分からないなりにもFFTを勉強中。フーリエ変換までは式の展開を辿りながらやってきた。この後は、離散フーリエ変換を理解して、FFT*1に到達する必要あり。
今後またFFTを勉強する必要が発生した場合を想定して、学習パスと使った資料を整理
FFTに至る学習パス(多分)
フーリエ変換までは数式を展開しながらなんとなく理解したつもりだが、観察データは離散的なので、離散フーリエ変換以降が使いこなせないと意味が無い（マイクで集音したデータの周波数特性をプログラムで分析する時とか、あるいは脳波のα波、β波の強度を調べるとか）。。
微分・積分の復習(二項定理、三角関数の微分、自然対数、指数etc)
三角関数の基本公式一覧 | 高校数学の美しい物語
フーリエ級数、フーリエ変換の理解
ブルーバックスの「フーリエ変換」は、式の展開も比較的きっちり書かれているので式を追いかけながら読むには分かりやすいかと。ただ、タイトルの通り、範囲はフーリエ変換までなのでFFTは別の本で勉強する必要あり（最後にラプラス変換もあり）。「フーリエの冒険」は、数学初学者向けに優しく楽しく書かれていて、楽しく読める本ではあるのですが、少し冗長に書かれているのと、式の展開を感覚的に伝えようとしている部分もあり、自分としてはちょっと読みづらい感じです。全文読み飛ばさずに読み切ったら、三角関数からFFTまでを一通りを学べます（と理解。400Pの大作です。ただ自分はイラチなので腰を据えてじっくりは読めず・・）。
フーリエ変換から、離散フーリエ変換、FFTへの展開
（DFT/FFTは未踏の地）5. 離散時間フーリエ変換 (やる夫で学ぶディジタル信号処理)
フーリエ変換 | 工業大学生ももやまのうさぎ塾
PDF資料
http://leo.ec.t.kanazawa-u.ac.jp/~nakayama/edu/file/signal_proc_ch3.pdf
https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/eMM_back/emm138.pdf
https://www.pari.go.jp/bsh/jbn-kzo/jbn-bsi/taisin/tutorial_jpn/tutorial_013.pdf
https://kouyama.sci.u-toyama.ac.jp/main/education/2007/discmath/pdf/text/text09.pdf
https://www.cs.ise.shibaura-it.ac.jp/~sasano/lecture/math/15/dft.pdf
https://www.cs.ise.shibaura-it.ac.jp/~sasano/lecture/math/16/dft.pdf
http://www.mori.kier.kyoto-u.ac.jp/teaching/lectures/neg_2015/EconomicGeography_2015_07(DFT).pdf
初心者用 離散フーリエ変換解説
Discrete Fourier Transform - Simple Step by Step - YouTube
Discrete Fourier Transform - Simple Step by Step - YouTube
Senju Math Fourier 2015 12 - YouTube
正規直交基底と離散フーリエ変換の数学的基礎- 応用線形代数講義 No.3 -，講師：新井仁之．数理科学オープンレクチャーズ． - YouTube
入門 信号処理のための数学 | 理工学専門書,理学,数学 | Ohmsha
周波数解析の基礎 — ごちきか
補講
本を読むだけでは理解できない部分はYouTubeで補完
フーリエ解析｜予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
ヨビノリたくみ氏の解説動画を見て、フーリエ級数からフーリエ変換への式の展開が理解できました(Σから∫に置き換える部分)*2
【数分解説】離散フーリエ変換: 離散的周期的な時間領域と周波数領域の間を双方に変換. 周波数とその強さを求める. コンピュータでの計算を可能にする手法【高速フーリエ変換3/4】 - YouTube
■追記
フーリエ級数ー＞フーリエ変換ー＞離散フーリエ変換と順を追って理解に取り組んでいるのだが、そもそもやりたかったことは、デジタルマイクで拾った音（離散的な波形）の中に特定の周波数(10KHzとか)が含まれるかどうかを検知するため*3だった。、検知したい周波数が分かっていたら難しい計算をしなくても、マイクから拾った波形と、検知したい波形を掛け算して積算したらいいのでは？と思った。位相のずれはどうやって検知したらいいのか分からないが。。。加法定理使ってsinとcosに分解する？
