chakokuのブログ(rev4)

テック・コミック・ごくまれにチャリ

統計を理解しつつ、MATLABで描画する

目的:子供(といっても大学生なのだが)の授業(MATLABの課題)を支援する*1ため統計とMATLABを学ぶ。
結果:


2項分布の説明で、コイン投げの成功の確率(確率密度関数の形)がなぜ山形になるのか分からない。投げる回数が多いほうが出やすくなるのでは?? そもそもコイン投げにおける成功とは何なのか?? (参考URL等のサイト等を見て理解)
勘違いだったのは、x軸は投げる回数ではなく、成功する回数である。成功する確率とは、決めた条件が成立する確率で、例えば表になったら成功と定義する(コイン投げに絞って言うと、仮にコインを10回投げるとして、5回表になる確率がX軸が5の時のYの値)。そう理解してグラフを見ると、ほどほどの成功(10回中5回表)が一番確率が高く、失敗ばかり(裏ばかり)、あるいは成功ばかり(表ばかり)というのはまれであると、、そう考えると腑に落ちる。
整理すると、、コイン投げの成功とは、n回の試行中、X回表(または裏)になる場合をX軸にとり、その時の確率をY軸に取る。もし表の発生確率が50%だったら、確率分布の山頂は試行回数の中央になる。と理解。一方、発生確率が高い場合は、山頂が右にずれて(ほとんど成功するから、成功するピークはX軸の大きい方にずれる)、発生確率が低い場合は、山頂が左にずれる(まれにしか成功しないから成功するピークはX軸の小さい方にずれる)

以下のような感じで、ベータ分布の確率分布のグラフが書けるのでは?と思うのだが、、時間がなくてプログラムの試作ができず

X = 0:.01:1;
y = betapdf(X,4,4);
plot(X,y)
hold off   % need this??

風邪気味なのだが、、ちょっと動かしてみた。行末のセミコロンが必須かどうか不明

X = 0:.01:1;
y = betapdf(X,4,4);
r = betarnd(4,4,100,1);

yyaxis left;
plot(X,y);
hold on;
yyaxis right;
histogram(r);
hold off;

上記スクリプトで生成された図は以下

■参考URL
BASIC STUDY | AVILEN AI Trend
13-1. 二項分布 | 統計学の時間 | 統計WEB

*1:子供(大学生・・・)の課題を親がやって教育的にどうなのか??はおいといて、面白いのでやってみる。